自分のサイトをネット上に公開するために、有料ないし無料のサーバをレンタルしたとします。
その段階では有料・無料問わず、どちらの場合でもURL（アドレス）はレンタルサーバ会社に依存した形となっていて、たとえばどこか別のサーバへと移転したいと考えたときに、それまで使っていたものとは違うURLをホームページアドレスとして使用することになります。

そうすると、
・新しいURLを改めて連絡・認識してもらう必要がある
・覚えてもらいにくい
など、特に仕事用のサイトととしては不都合な点が出てきてしまいます。

独自ドメインを使うことで表面的にアドレスを固定化できる

仮に、何らかの理由でレンタルサーバを変更する必要が出来たとしても、独自ドメインを設定しておくことで自分のサイトのアドレスを固定化して、表向きには何も変わらずネット上に公開し続けることが出来ます。

前述したようなアドレスの変更も必要ありませんし、シンプルなURLや何らかの意味づけをした名前をURLにすることが出来るなど、長く運営を続ける予定であれば設定しておいて損はないと思います。

独自ドメインを使うには料金が必要

調べていけばもしかしたら、条件無しかつ無料で使用できる独自ドメインもあるのかもしれませんが。
基本的には、独自ドメインを取得して使用するために、更新費用（場合によっては初期費用も）が必要です。

取得して一年が経過した後の更新料が安くなることはまずなさそうですが（少なくとも個人的にはそういった経験はありません）、取得時の更新費用や取得時の初期費用の割引キャンペーンなどは比較的頻繁に開催されているようなので、利用を検討している方には、せめてその辺を活用して取得することをおすすめします。

ちなみに、私が使用しているのはムームードメインです。
興味がある方は概略を記してある下記ページをご参照ください。

　・ムームードメイン