サイトをネット上に公開するために、「サイトを作るために必要な物」等でも既に取り上げてあるとおり、サーバを準備する必要があります。
一口にレンタルサーバ（スペース）とはいっても規模の大きいところから小さいところまで、様々な業者が相当数あるようです。
結論から言えば、仕事用として使うのであれば有料の物を使っておいた方が無難、と個人的には考えていますが、実際にどのような特徴やメリット・デメリットがあるのかを簡単に取り上げていきたいと思います。
無料サーバのメリットとデメリット
基本的に、ユーザー登録や場合によっては簡単な基本情報の登録をすることによって、無料で使用することが出来ます。
近頃ではCGIやデータベースも普通に備わっているところもあるようで、環境面で有料サーバに引けを取らないところもあるみたいです。
【メリット】
・無料で使用できる
・大元のドメインの信頼度次第で、検索時に優位性があることもある
【デメリット】
・広告が入る（入らないところもあります）
・予告なくサービスが終了することがある
・別サーバに移転する場合、URLを引き継ぐことが出来ない
・商用利用に制限があったり、CGIやデータベースの使用に制限があったり使用できないことがある
有料サーバのメリットとデメリット
プラン毎に設定された月額料金を支払った上で使用することが出来ます。
公序良俗に反した内容でない限り、提供されたスペック内で基本的には自由に使うことが可能です。
【メリット】
・広告がない
・サイト用のメールアカウントが取得できる
・契約している提供サービスについて、最低限の保証がなされている
【デメリット】
・有料である
仕事用なら有料サーバ
無料サーバの方でデメリットとして上げてあるサービスの終了は有料・無料問わずに発生する可能性があり、また、URLを引き継ぐことが出来ないことなどは独自ドメインを取得していない限りどちらにもあるデメリットなのですが、有料の方であれば回避しやすいないし回避する手段があると言うことで無料の方にあげてあります。
その辺りの共通した部分を差し引いたとしても、提供元次第でサービスにばらつきがある無料サーバよりも、最初から広告が表示されることなく、動作も安定していて、好きなように制作・運営が出来る有料サーバの方が、仕事用として使う分には無料の物よりも向いていると思います。